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二、基於高斯混合模型的VAD（之一）

基於高斯混合模型（Gaussian Mixture Model，GMM）的VAD演算法是一種最典型的統計模型方法。在 Google 公司的WebRTC開放原始碼專案中，有使用此類演算法進行語音檢測。以下以WebRTC專案為例，介紹基於高斯混合模型的VAD演算法的基本流程。（下面挑幾個簡單的公式進行講解）

首先，在特徵的選取方面，WebRTC採用子頻的能量作為特徵。 WebRTC支持8kHz、16kHz～32kHz和48kHz等多種不同的取樣速率，在進行VAD處理之前它們被統一降採樣到8kHz。根據奈奎斯特採樣定理，其支援的最高訊號頻率為4kHz。 WebRTC將4kHz的頻帶分為6個子頭，分別為80～250Hz，250～500Hz，500～1kHz， 1kHz～2kHz，2kHz～3kHz和3kHz～4kHz等，輸入的音訊訊號先透過一組濾波器得到上述了頻訊號，再計算每個子類的能量作為特徵。

對於每個子頻的能量，分別有一個高斯混合模型進行建模。設有隨機變數X～N()，即服從一個數學期望為M，方差為 的高斯分佈，則其機率密度為：

單高斯模型只有一個峰值，而對於語音訊號，使用這樣的單高斯模型並不能極佳地進行建模，故WebRTC中使用的是兩個高斯模型的混合：

其中， 和 分別是兩個高斯分布的均值， 和 丟他分別是兩個高斯分佈的方差。在每個子頻中，語音和雜訊分別有一個高斯混合模型。

參考書籍：Hey Siri及Ok Google原理：AI語音辨識專案真應用開發
參考網站：今日無
學習對象：ChatGPT